.png)
Треугольник Люка
Образован биномиальными коэффициентами. Назван в честь Блеза Паскаля.
Треугольник Паскаля - это
арифметический треугольник
Это просто бесконечная числовая таблица "треугольной формы", в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке.
Таблица обладает симметрией относительно оси, проходящей через его вершину.
Треугольник Паскаля часто выписывают в виде равнобедренного треугольника, в котором на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке.
Блез Паскаль (1623-1662) - французский математик, механик, физик, литератор и философ.
А еще проще объясняют устройство треугольника Паскаля слова:
Все элементарно, но, сколько в этом таится чудес!
Рассмотрим различные виды изображения арифметического треугольника Паскаля.
каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел.
Предположим, что вы входите в город как показано на схеме синей стрелкой, и можете двигаться только вперед, точнее, все время выбирая, вперед налево, или вперед направо.
Узлы, в которые можно попасть только единственным образом, отмечены зелеными смайликами, точка, в которую можно попасть двумя способами, показана красным смаликом, а тремя, соответственно, розовым.
Это один из вариантов построения треугольника, предложенный Гуго Штейнгаузом в его классическом "Математическом калейдоскопе".
Варианты изображения треугольника